Решите уравнение x+4√x-21=0

1. Вводим новую переменную:

x + 4√x - 21 = 0;

√x = y,

для x получим:

x = y^2;

y^2 + 4y - 21 = 0.

2. Решим квадратное уравнение:

D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 2^2 + 21 = 4 + 21 = 25; y = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; y = - 2 ± √25 = - 2 ± 5;

1) y = - 2 - 5 = - 7;

√x = y; √x = - 7, нет решения.

2) y = - 2 + 5 = 3;

√x = y; √x = 3; x = 3^2 = 9.

Ответ: 9.