Представьте 24 в виде суммы квадратов натуральных чисел, на каждое из которых делиться 24

Так как в условии говорится, что число 24 должно делиться на оба искомых натуральных числа, найдем все натуральные делители.

Перечислим их:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Исключим те делители, которые в квадрате становятся больше 24.

Это: 6, 8, 12, 24.

Остаются:

1, 2, 3, 4.

Их квадраты:

1 * 1 = 1

2 * 2 = 4

3 * 3 = 9

4 * 4 = 16

Видим, что используя каждый квадрат только единожды 24 в сумме получить невозможно, но в условии не сказано, сколько именно раз натуральное число и его квадрат могут войти в искомое уравнение. Поэтому используем 2 дважды.

Суммируем квадраты:

16 + 4 + 4 = 24

4 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = 24