Сократить алгебраическую дробь, пример: х во второй степени минус 1 в знаминателе, х во второй степени минус 3 х минус 4 в числителе

Запишем исходную дробь, которую необходимо сократить: (х^2 - 3 х - 4) / (х^2 - 1);

Для дальнейшего решения, нужно в числителе сделать преобразования:

Число 4 запишем как сумма двух чисел (1 + 3) и тогда получим:

х^2 - 1 - 3 х - 3; объединив (х^2 - 1) и (3 х + 3), со знаком минус перед второй скобкой;

Дальнейшие математические действия приводят к такому виду числитель:

(х + 1) (х - 1) - 3 (х + 1); вынесем общий множитель (х + 1) (х - 1 - 3);

Знаменатель представим как, разность квадратов, сделав сокращения, получили:

(х - 4) / (х - 1).