Log2 (2x-4) + log2 (x-2) = 3

Решим логарифмическое уравнение и найдем его решение.

Log2 (2 * x - 4) + log2 (x - 2) = 3;

Log2 ((2 * x - 4) * (x - 2)) = 3;

((2 * x - 4) * (x - 2)) = 2^3;

2 * (x - 2) * (x - 2) = 2 * 4;

Делим уравнение на 2 и тогда получим:

(x - 2) * (x - 2) = 4;

x^2 - 2^2 = 4;

x^2 - 4 = 4;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

x^2 = 4 + 4;

x^2 = 2 * 4;

x^2 = (2^2) * (√2) ^2;

x = 2√2;

x = - 2√2.