Найдите наибольший общий делитель чисел 675 и 825; 7920 и 594; 324,111 и 432; 320,640 и 960

Question

Гость

Математика

26 ноября, 11:20

Найдите наибольший общий делитель чисел 675 и 825; 7920 и 594; 324,111 и 432; 320,640 и 960

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Елена Алексеева · Answer 1

1) Раскладываем 675 и 825 на простые множители:

675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5; 825 = 3 · 5 · 5 · 11. Находим их общие множители: 3; 5; 5. Перемножаем общие множители: НОД (675; 825) = 3 · 5 · 5 = 75.

2) 7920 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

594 = 2 · 3 · 3 · 3 · 11. Общие множители: 2; 3; 3; 11. НОД (7920; 594) = 2 · 3 · 3 · 11 = 198.

3) 324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

111 = 3 · 37; 432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3. Общий: 3. НОД (324; 111; 432) = 3.

4) 320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5; 960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5. Общие: 2; 2; 2; 2; 2; 2; 5. НОД (320; 640; 960) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 320.