даны точки M (2; -3) и N (х; 3). Найти абсциссу точки N, если МN=3 корень из 5

Расстояние МN = 3√5 между двумя точками M (2; - 3) и N (x; 3) на координатном поле представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами длиной (3 + 3) и (2 + x). По теореме Пифагора составим и решим уравнение для длины MN.

МN² = (3 + 3) ² + (2 + x) ²;

(3√5) ² = 6² + 4 + 2x + x²;

9 * 5 = 36 + 4 + 2x + x²;

x² + 2x + 40 - 45 = 0;

x² + 2x - 5 = 0;

D = 2 * 2 + 4 * 5 = 4 + 20 = 24 = (2√6) ².

x_1,2 = ( - 2 ± 2√6) / 2.

x₁ = ( - 2 + 2√6) / 2 = - 1 + √6.

x₂ = ( - 2 - 2√6) / 2 = - 1 - √6.

Ответ: N₁ ( - 1 + √6; 3) и N₂ ( - 1 - √6; 3)