Решите неравенство log0,5 (2x-1) >-2

log0,5 (2 * x - 1) > - 2;

{ 0 < 0.5 < 1;

2 * x - 1 > 0;

2 * x - 1 < 0.5 ^ ( - 2);

{ 2 * x - 1 > 0;

2 * x - 1 < 0.5 ^ ( - 2);

{ 2 * x > 1;

2 * x - 1 < 1 / 0.5 ^ 2;

{ 2 * x > 1;

2 * x - 1 < 1 / 0.25;

{ 2 * x > 1;

2 * x - 1 < 4;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ 2 * x > 1;

2 * x < 4 + 1;

{ 2 * x > 1;

2 * x < 5;

{ x > 1 / 2;

x < 5 / 2;

{ x > 0.5;

x < 2.5;

Отсюда, 0,5 < x < 2.5.