Найди углы треугольника, если известно, что сумма двух углов равна80 градусов и один из них меньше другого на 20 градусов

Обозначим данные углы треугольника через х и у.

Согласно условию задачи, сумма этих двух углов равна 80°, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 80.

Также известно, что один из этих углов меньше другого на 20 градусов, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х = у + 20.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в первое уравнение значение х = у + 20 из второго уравнения, получаем:

у + 20 + у = 80;

2 у + 20 = 80;

2 у = 80 - 20;

2 у = 60;

у = 60 / 2;

у = 30°.

Зная у, находим х:

х = у + 20 = 30 + 20 = 50°.

Для нахождения третьего угла данного треугольника воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°.

Следовательно, величина третьего угла данного треугольника составляет:

180 - 50 - 30 = 180 - 80 = 100°.

Ответ: углы данного треугольника равны 30°, 50° и 100°.