При каком значении n число 6 является корнем уравнения х²-nx+3=0 число 0,5 является корнем уравнения nx²-8x+10=0

1) Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. В данном случае:

x12 = (n + - √ (n^2 - 4 * 1 * 3) / 2 * 1 = (n + - √ (n^2 - 12) / 2.

Приравняв его к 6 получим уравнение:

+-√ (n^2 - 12) = 12 - n.

Возводим его в квадрат:

n^2 - 12 = 144 - 2n + n^2;

2n = 144 + 12;

2n = 156;

n = 78.

2) Поступаем аналогично п1: nx²-8x+10

x12 = (8 + - √ (64 - 4 * n * 10) / 2 * n.

8 + - √ (64 - 4 * n * 10) = n;

+ - √ (64 - 4 * n * 10) = 8n;

64 - 40n = 64n^2;

64n^2 + 40n - 64 = 0.