Машенька на автобусе поехала в гости к бабушке. 1 км. она смотрела в окно, а затем еще половину оставшегося пути она спала. Когда Машенька проснулась, ей осталось проехать треть всего пути и 1 км. Чему равен весь путь, который должна проехать Машенька?

1. Пусть Машенька спала на протяжении х километров;

2. Так как Маша спала половину оставшегося пути, то когда она проснулась ей осталось ехать тоже х км, то есть оставшийся путь до сна составлял 2 х км, следовательно всё расстояние равно (2 х + 1) км;

3. Вместе с этим, х км составляет 1/3 всего пути и 1 км.

4. Составим уравнение:

х = 1/3 * (2 х + 1) + 1;

х = 2 х/3 + 4/3;

х - 2 х/3 = 4/3;

х/3 = 4/3;

х = (3 * 4) / 3 = 4;

5. Найдём всё расстояние:

2 х + 1 = 2 * 4 + 1 = 9 (км);

Ответ: весь путь равен 9 км.