В трех ящиках было 36 целых 9/16 кг апельсинов. В первом и втором было 28 целых 7/8 кг апельсинов, а в первом и третьем 24 целых 3/4 кг. Сколько килограммов апельсинов было в каждом ящике

Краткая запись условия:

всего - 36 9/16 кг;

в 1-м - ? кг;

во 2-м - ? кг, в 1-м и 2-м - 28 7/8 кг;

в 3-м - ? кг, в 1-м и 3-м - 24 3/4 кг.

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и приведем их к

общему знаменателю:

36 9/16 = (36 · 16 + 9) / 16 = (576 + 9) / 16 = 585/16;

28 7/8 = (28 · 8 + 7) / 8 = (224 + 7) / 8 = 231/8 = 231 · 2/8 · 2 = 462/16;

24 3/4 = (24 · 4 + 3) / 4 = (96 + 3) / 4 = 99/4 = 99 · 4/4 · 4 = 396/16.

2. Определим количество апельсинов в 3-м ящике:

585/16 - 462/16 = 123/16 = 7 11/16 кг.

3. В 1-м ящике:

396/16 - 123/16 = 273/16 = 17 1/16 кг.

4. Во 2-м ящике:

462/16 - 273/16 = 189/16 = 11 13/16 кг.

5. Проверка:

273/16 + 189/16 + 123/16 = 585/16 = 36 9/16.

Ответ: в 1-я ящике было 17 1/16 кг, во 2-м - 11 13/16 кг, в 3-м - 7 11/16 кг апельсинов.