Решите неравенство 3 (х-2) - 4 (х+1) <2 (х-3) - 2 и объясните, какие теоретические положения были при этом использованы?

Для решение неравенства 3 (x - 2) - 4 (x + 1) < 2 (x - 3) - 2 применим те же преобразования, что и для решения линейного уравнения, но при этом внимательно следим за знаком неравенства.

Начнем с открытия скобок в обеих его частях:

3 * x - 3 * 2 - 4 * x - 4 * 1 < 2 * x - 2 * 3 - 2;

3x - 6 - 4x - 4 < 2x - 6 - 2;

Далее выполним группировку слагаемых с переменными и без в разных частях неравенства:

3x - 4x - 2x < - 6 - 2 + 6 + 4;

-3x < 2;

Разделим на - 3 обе части неравенства:

x > 2 : (-3);

x > - 2/3.

Ответ: x принадлежит (-2/3; + бесконечность).