Производная функции y=3x^3-4.5x^2 равна:

Найдём производную данной функции: f (x) = 3x^3 - 4,5x^2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (3x^3 - 4,5x^2) ' = (3x^3) ' - (4,5x^2) ' = 3 * 3 * x^ (3 - 1) - 4,5 * 2 * x^ (2 - 1) = 9x^2 - 9x.

Ответ: f (x) ' = 9x^2 - 9x.