Докажите неравенство: 3 (2b-5) - b<5 (b+1)

Нам нужно доказать, что неравенство верно 3 (2b - 5) - b < 5 (b + 1) при любом значении переменной b.

Начнем мы с выполнения открытия скобок в нем. Применим для открытия скобок правило умножения числа на скобку и получаем выражение:

3 * 2b - 3 * 5 - b < 5 * b + 5 * 1;

6b - 15 - b < 5b + 5;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без и получаем неравенство:

6b - b - 5b < 5 + 15;

Приводим подобные в обеих частях:

6b - 6b < 20;

0 < 20.

Значение неравенства не зависит от значения переменной.

Что и требовалось доказать.