905. Разложите на множители: а) 12 л: 3 - 3 х2 у - 18 хуг; в) 8ab - 14 а - 12 Ь + 21; б) 42 а5 - 6 а4 + ЗОа3; г) х2 - 5 х - 9 ху + 45 у.

Для разложения на множители выражения:

x ^2 - 5 x - 9 xy + 45 y мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки. И начнем мы с выполнения группировки. Сгруппируем первые два и последние два слагаемых.

x^2 - 5x - 9xy + 45y = (x^2 - 5x) - (9xy - 45y);

Выносим из первой скобки x как общий множитель, а из второй скобки вынесем 9 y и получаем следующее выражение:

(x^2 - 5x) - (9xy - 45y) = x (x - 5) - 9y (x - 5).

Теперь мы можем вынести общую скобки как общий множитель и получаем выражение:

x * (x - 5) - 9y * (x - 5) = (x - 5) (x - 9y).