Найдите полусумму всех корней уравнения (x-5) (x+2) / (x-3) = 0

Решение:

Сначала найдем все корни заданного уравнения (x - 5) * (x + 2) / (x - 3) = 0 следующим образом:

Необходимо выполнение условия x - 3 ≠ 0 или x ≠3;

x - 5 = 0;

x = 5;

x + 2 = 0;

x = - 2;

Корни уравнения x1 = 5; x2 = - 2;

Найдем их сумму S = x1 + x2 = 5 - 2 = 3;

Соответственно полусумма будет равняться S/2 или 3/2.

Ответ: 3/2 - полусумма всех корней заданного уравнения.