Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его острый угол равен 30 градусов, а прилежащий к этому углу катет-8 корней из 3.

Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равна x.

По определению косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Имеем: cos 30° = (8√3) / x.

Отсюда находим x = (8√3) : cos 30°.

Зная, что cos 30° = √3/2, вычисляем:

x = (8√3) : (√3/2) = 8 * 2 = 16.

Ответ: 16.