В корзине лежали яблоки и груши, причем число груш составляло одну третью числа яблок. Когда продали 30 груш и 60 яблок, число оставшихся груш составило лишь 0,25 числа оставшихся яблок. Сколько яблок и сколько груш находилось в корзине первоначально?

Для решения этой задачи необходимо составить систему уравнений.

Присваиваем значение х - количество яблок в корзине первоначально, у - количество груш в корзине первоначально.

первое уравнение (количество груш составляло одну третью от количества яблок):

х = у * 3;

второе уравнение - это отношение груш и яблок после продажи 30 груш и 60 яблок соответственно:

(у - 30) / (х - 60) = 0,25;

подставляем значение первого уравнения во второе:

(у - 30) / (у * 3 - 60) = 0,25;

решаем это уравнение с одним неизвестным:

(у - 30) = (у * 3 - 60) * 0,25 = y * 3 * 0,25 - 60 * 0,25 = y * 0,75 - 15;

переносим все значения неизвестного в левую часть уравнения:

у - у * 0,75 = 30 - 15 = 15;

у * 0,25 = 15;

у = 15 / 0,25 = 60 груш было в корзине первоначально;

подставляем это значение в первое уравнение и узнаем количество яблок:

х = 60 * 3 = 180 яблок было в корзине первоначально.