В ящике лежали яблоки и груши причем число яблок составляло 4/5 от числа груш. Когда из ящика достали 5 груш и 6 яблок, то число яблок составила 2/3 от числа оставшихся груш. Сколько яблок и сколько груш было в ящике?

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим первоначальное количество яблок и груш в ящике соответственно. Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения: 1) Х = 4 У / 5; 2) Х - 6 = (2 х (У - 5)) / 3. Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем 4 У / 5 - 6 = (2 х (У - 5)) / 3 или 3 х (4 У - 30) / 5 = 2 У - 10 или 12 У - 90 = 10 У - 50 или 2 У = 40 или У = 20 груш. Следовательно, Х будет равен 4 х 20 / 5 = 16 яблокам. Ответ: 16 яблок и 20 груш.