Расстояние между двумя станциями поезд проходит за 40 мин. Если скорость поезда увеличить на 10 км/ч, то он пройдет то же расстояние за 36 мин. Каково расстояние между станциями?

1) Пусть изначальная скорость поезда равна x км/ч. Для того, чтобы найти расстояние необходимо скорость умножить на время. Так как время дано в минутах, то переведем его в часы. 40 мин. = 2/3 ч. Получаем: 2/3x.

2) Если скорость поезда увеличить на 10 км/ч., то получаем (x + 10) км/ч. Переведем время в часы: 36 мин. = 3/5 ч. Получаем: 3/5 (x + 10).

3) Уравнение: 2/3x = 3/5 (x + 10); 2/3x = 3/5x + 6; 2/3x - 3/5x = 6; 10/15x - 9/15x = 6; 1/15x = 6; x = 90 км/ч.

4) 2/3 * 90 = 60 км. - расстояние между станциями.

Ответ: 69 км.