Разложите многочлен на множители (2x) ²-1; m⁴-n²; 1-x⁴ 16-p⁴;

1. Чтобы преобразовать многочлен в сомножители воспользуемся формулами сокращенного умножения::

а) Воспользуемся формулой разности кубов:

(2x) ² - 1 = (2x) ² - 1² = (2 х - 1) (2 х + 1);

б) Воспользуемся формулой разности кубов:

m⁴ - n² = (m²) - n² = (m² - n) (m² + n);

в) Воспользуемся формулой разности кубов дважды:

1 - x⁴ = 1⁴ - x⁴ = (1 - x²) (1 + x²) = (1² - x²) (1 + x²) = (1 - x) (1 + x) (1 + x²);

г) Воспользуемся формулой разности кубов дважды:

16 - p⁴ = (4) ² - (p²) ² = (4 - p²) (4 + p²) = (2² - p²) (4 + p²) = (2 - p) (2 + p) (4 + p²).