Разложить многочлен на множители: 5 (а+3) ^3 - (а+3) ?

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5 (а + 3) ³ - (а + 3) представим скобку в третьей степени в виде произведения скобок во второй и в первой степени. Вторую скобку запишем в виде произведения единицы и этой скобки.

5 (а + 3) ³ - (а + 3) = 5 (а + 3) ² (a + 3) - 1 * (а + 3);

Теперь вынесем за скобку общий множитель (a + 3).

Получим выражение:

5 (а + 3) ² (a + 3) - 1 * (а + 3) = (a + 3) (5 (a + 3) ² - 1);

Преобразуем выражение во второй скобке:

(a + 3) (5 (a + 3) ² - 1) = (a + 3) (5 (a² + 6a + 9) - 1) = (a + 3) (5a² + 30a + 45 - 1) = (a + 3) (5a² + 30a + 44).