Разложите на множители: a) 81-a^2 b) 5x^2-5y^2 c) 3x^2-6xy+3y^2

Для того, чтобы разложить на множители выражения a) 81 - a²; b) 5x² - 5y²; c) 3x² - 6xy + 3y² применим формулы сокращенного умножения.

К перовому выражению применяем формулу разность квадратов a² - b² = (a - b) (a + b);

a) 81 - a² = 9² - a² = (9 - a) (9 + a);

Во втором выражении прежде всего вынесем общий множитель за скобки:

b) 5x² - 5y² = 5 (x² - y²) = 5 (x - y) (x + y);

В третьем выражении вынесем общий множитель, а затем применим формулу квадрат разности:

c) 3x² - 6xy + 3y² = 3 (x² - 2xy + y²) = 3 (x - y) ² = 3 (x - y) (x - y).