Разложите на множители 9x^2+12xy+4y^2+3x-2y

Для того, чтобы разложить на множители выражение 9x^2 + 12xy + 4y^2 + 3x + 2y мы применим ряд преобразований.

Начинаем с выполнения группировки слагаемых.

Итак, группируем первые три слагаемые, а так же последние два слагаемые и получаем:

9x^2 + 12xy + 4y^2 + 3x + 2y = (9x^2 + 12xy + 4y^2) + (3x + 2y).

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

((3x) ^2 + 2 * 3x * 2y + (2y) ^2) + (3x + 2y) = (3x + 2y) ^2 + 1 (3x + 2y) = (3x + 2y) (3x + 2y + 1).