Sin3x*ctg x=0, x пренадлежит [п/2; 5 п/2]

Решением заданного уравнения является совокупность решений двух уравнений: sin (3x) = 0 и ctg (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

3x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

3x = 0 + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2/3 * π * n.

Корни уравнения вида ctg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arcctg (0) + - π * n;

x2 = 0 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2/3 * π * n; 0 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.