решите систему уравнений х^2+y^2=50 и xy=7

х^2+y^2=50 xy=7 = > x=7/y (7/у) ^2+y^2=50 49/y^2+y^2-50=0 |*y^2 49+y^4-50y^2=0 y^4-50y^2+49=0 Введем новую переменную, пусть y^2=m, тогда m^2-50m+49=0 Воспользуемся теоремой Виета: m1*m2=49 m1+m2=50 m1=1, m2=49 y^2=1 y1=-1 или y2=1 y^2=49 y3=-7 или y4=7 x1=7/-1=-7 x2=7/1=7 x3=7/-7=-1 x4=7/7=1 Ответ: y1=-1, x1=-7; y2=1, x2=7; y3=-7, x3=-1; y4=7, x4=1.