Найдите три последовательных натуральных числа, если разность удвоенной суммы первых двух чисел и третьего числа равна 168.

Для того, чтобы найдите три последовательных натуральных числа, при условии если разность удвоенной суммы первых двух чисел и третьего числа равна 168 составим алгоритм по которому будем решать задачу.

Алгоритм действий для решения задачи обозначим за х первое число последовательности; выразим последующий числа; составим уравнение; решим полученное уравнение; выпишем заданные числа. Составим линейное уравнение

Введем обозначение. Пусть х - меньшое число заданной в условии последовательности.

Давайте вспомним определение натурального числа.

Натура́льные чи́сла (естественные числа) - числа, возникающие естественным образом при счёте.

Значит второе число мы можем записать в виде - х + 1, а третье число в заданной последовательности запишем в виде - х + 2.

Нам известно из условия задачи, что разность удвоенной суммы первых двух чисел заданной последовательности и третьего числа равна 168.

Исходя из этого условия составить линейное уравнение с одной переменной:

2 (х + х + 1) - (х + 2) = 168.

Решаем полученное уравнение

Для решения линейного уравнения с одной переменной будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобок в левой части уравнения используя распределительный закон умножения относительно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

2 х + 2 х + 2 - х - 2 = 168;

Приведем подобные в левой части уравнения:

3 х = 168;

х = 168 : 3;

х = 56.

Найдем заданные числа

Итак, первое число мы нашли - оно равно 56. Согласно обозначений второе число х + 1 = 56 + 1 = 57, а третье х + 2 = 56 + 2 = 58.

Ответ: 56, 57 и 58.

Обозначим через х меньшее число из данной последовательности трех последовательных натуральных чисел.

Тогда второе число из данной последовательности будет равно х + 1, а третье число из данной последовательности будет равно х + 2.

Согласно условию задачи, разность удвоенной суммы первых двух чисел из данной последовательности и третьего числа равна 168, следовательно, можем составить следующее уравнение:

2 * (х + х + 1) - (х + 2) = 168.

Решаем полученное уравнение и находим меньшее число из данной последовательности:

2 * (2 * х + 1) - х - 2 = 168;

4 * х + 2 - х - 2 = 168;

3 * х = 168;

х = 168 / 3;

х = 56.

Зная первое число из данной последовательности, находим второе и третье числа:

х + 1 = 56 + 1 = 57;

х + 2 = 56 + 2 = 58.

Ответ: искомые числа 56, 57 и 58.