Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящими из этой же вершины, углы 24 гр и 38 гр. Найдите углы треугольника АВС.

Допустим, что высота опущена из вершины В на сторону АС. Обозначим её ВН, ∠АВН = 24°, ∠СВН = 38°.

∠В = 24° + 38° = 62°.

Высота ВН делит треугольник АВС на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим каждый из них.

В треугольнике АВН:

∠А = 90° - ∠АВН = 90° - 24° = 66°.

В треугольнике СВН:

∠С = 90° - ∠СВН = 90° - 38° = 52°.

Проверка:

∠А + ∠В + ∠С = 66° + 62° + 52° = 180°.

Ответ: углы треугольника равны 66°, 62°, 52°.