Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18 градусов и 46 градусов. Найдите углы треугольника АВС.

Решение. У треугольника сумма внутренних углов равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один угол 90 градусов.

Высота, опушенная из острого угла треугольника образует два прямоугольных треугольника, гипотенузы которых являются сторонами треугольника ABC выходящими из той же вершины.

Первый треугольник будет иметь 18⁰, 90⁰, 90⁰ - 18⁰.

Второй - 46⁰,90⁰, 90⁰ - 46⁰.

Третий - 46⁰ + 18⁰

Значить углы треугольника АВС будут 72⁰,44⁰ и 64⁰.

Ответ: 72⁰, 44⁰ и 64⁰.