4 х*2+23 х-6=0 найти корень уравнения. если уравнение имеет более одного корня

Для того, чтобы найти решение 4x² + 23x - 6 = 0 полного квадратного уравнения мы применим формулы для нахождения корней уравнения через дискриминант.

Давайте вспомним формулы для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Дискриминант уравнения ищем по следующим формулам:

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты и вычислим дискриминант:

a = 4; b = 23; c = - 6.

D = 23² - 4 * 4 * (-6) = 529 + 96 = 625;

Ищем корни:

x₁ = (-23 + √625) / 2 * 4 = (-23 + 25) / 8 = 2/8 = 1/4;

x₂ = (-23 - √625) / 2 * 4 = (-23 - 25) / 8 = - 48/8 = 6.