Решите уравнение : x^4+7x^2-44=0

1) Выполним замену неизвестной величины:

у = х^2 (у > 0).

2) Тогда исходное уравнение можно записать в следующем виде:

у^2 + 7 у - 44 = 0.

3) Решим квадратное уравнение:

D = 7^2 - 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225.

Так как D > 0, то уравнение имеет 2 корня:

у₁ = (-7 + √225) / (2 * 1);

у₁ = (-7 + 15) / 2;

у₁ = 8 / 2;

у₁ = 4;

у₂ = (-7 - √225) / (2 * 1);

у₂ = (-7 - 15) / 2;

у₂ = - 22 / 2;

у₂ = - 11.

4) Вернемся к исходной неизвестной - х и вычислим ее значения:

х^2 = 4;

х₁ = 2, х₂ = - 2.

х^2 = - 11 не имеет смысла.

Ответ: х₁ = 2, х₂ = - 2.