В математическом кружке занимаются 10 учеников. Мальчики приносят на занятия по одному карандаша, а девочки по три. Учитель сосчитал все карандаши учеников. Получилось 18. Сколько мальчиков и девочек занимается в кружке?

Обозначим количество мальчиков в математическом кружке через А, а количество девочек через В.

Так как всего в кружке занимаются 10 учеников, то можем составить уравнение:

А + В = 10.

Каждый мальчик приносит с собой на занятие по одному карандашу, а каждая девочка по три карандаша. Тогда всего ученики принесли с собой (А + 3 * В) карандашей. Так как всего было 18 карандашей, то можем составить второе уравнение:

А + 3 * В = 18.

Следовательно, имеем:

В = 10 - А,

А + 3 * В = А + 3 * (10 - А) = 18,

А + 30 - 3 * А = 18,

2 * А = 12,

А = 6,

В = 10 - А = 10 - 6 = 4.

Ответ: 6 мальчиков и 4 девочки.