Разложить на множители x (x-11) + 24

Для выполнения разложения на множители выражения x (x - 11) + 24 мы начнем с того, что представим выражение в виде x^2 - 11x + 24.

Нам нужно разложить квадратный трехчлен на множители. Применим для этого формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

Решаем прежде всего квадратное уравнение:

x^2 - 11x + 24 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-11) ^2 - 4 * 1 * 24 = 121 - 96 = 25.

Корни уравнения ищем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-11) + √25) / 2 * 1 = (11 + 5) / 2 = 16/2 = 8;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-11) - √25) / 2 * 1 = (11 - 5) / 2 = 6/2 = 3.

x^2 - 11x + 24 = (x - 3) (x - 8).