Представить выражение (2 х-1) (2 х+1) - (3 х-2) (3 х+2) в виде многочелена стандартного вида

Для того, чтобы представить выражение (2x - 1) (2x + 1) - (3x - 2) (3x + 2) в виде многочлена стандартного вида мы применим следующие преобразования.

И начнем мы с выполнения открытия скобок в нем. Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Итак, откроем скобки и получаем выражение:

(2x - 1) (2x + 1) - (3x - 2) (3x + 2) = (2x) ^2 - 1^2 - ((3x) ^2 - 2^2) = 4x^2 - 1 - (9x^2 - 4) = 4x^2 - 1 - 9x^2 + 4.

Приводим подобные:

4x^2 - 9x^2 - 1 + 4 = - 5x^2 + 3.