Найдите 26cos (П/2+а), если cosa=-5/13 и а принадлежит (П/2; П)

26cos (П/2+а) = -26sin a.

cos^2 a+sin^2 a=1,

sin^2 a=1-cos^2 a.

а принадлежит (П/2; П) - вторая четверть.

sin a>0,

sin a=корень квадратный из (1-cos^2 a),

sin a=корень квадратный из (1 - (-5/13) ^2),

sin a=корень квадратный из (1-25/169),

sin a=корень квадратный из (144/169),

sin a=12/13.

-26sin a=-26*12/13=-2*12=-24.

Ответ: - 24.