Разложите многочлен на множители. x (x-2y) + y (x-2y)

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражение x (x - 2y) + y (x - 2y) мы начнем с его рассмотрения и определения последовательности действия.

Итак, заданное нам выражение представляет собой сумму двух выражений x (x - 2y) и y (x - 2y).

Каждое из которых представляет собой произведение одночлена на многочлен (выражение в скобке). Многочлен в обеих произведениях одинаковый, так что мы можем вынести скобку как общий множитель и получаем:

x (x - 2y) + y (x - 2y) = (x - 2y) (x + y).

Ответ: (x - 2y) (x + y).