Задать вопрос
МатематикаМатематика
1 июня, 14:01

Докажите что при любом целом n значение (5N + 2) ^2 - (3N-2) ^2 делится на 16

+1
Ответы (1)
  1. 1 июня, 17:22
    0
    Определим, можно ли поделить выражение (5 * N + 2) ^2 - (3 * N - 2) ^2 при любом целом n на 16.

    Найдем значение выражения.

    ((5 * N + 2) ^2 - (3 * N - 2) ^2) / 16 = ((5 * N) ^2 - 2 * 5 * N * 2 + 2^2) - (9 * N^2 - 2 * 3 * N * 2 + 2^2)) / 16 = (25 * N^2 - 20 * N + 4 - (9 * N^2 - 12 * N + 4)) / 16 = (25 * N^2 - 20 * N + 4 - 9 * N^2 + 12 * N - 4) / 16 = (25 * N^2 - 20 * N - 9 * N^2 + 12 * N) / 16 = (16 * N^2 - 20 * N + 12 * N) / 16 = (16 * N^2 - 8 * N) / 16 = 16 * (N^2 - 0.5 * N) / 16 = N^2 - 0.5 * N.

    Отсюда получаем, что выражение (5 * N + 2) ^2 - (3 * N - 2) ^2 при любом целом N делится на 16.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что при любом целом n значение (5N + 2) ^2 - (3N-2) ^2 делится на 16 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Какие утверждения верные, а какие нет: а) если число делится на 10, то оно делится и на 5; б) если число делится на 5, то оно делится и на 10; в) если число делится на 5 и на 2, то оно делится и на 10;
Ответы (1)
5. Докажите, что выражение (x - 5) (x + 8) - 3 (x - 14) при любом значении x принимает положительное значение. 6. Докажите, что при любом целом y значение выражения 22y + (y - 11) 2 - y (y - 22) кратно 11. 7.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Математика » Докажите что при любом целом n значение (5N + 2) ^2 - (3N-2) ^2 делится на 16
Регистрация Забыл пароль