Теплоход проплыл 36 км по течению за 2 ч, а против течения за 3 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде.

1. Найдем скорости теплохода по течению и против течения, разделив расстояние, что он прошел на время, за которое он преодолел этот путь, плывя по течению и против течения:

Скорость 1 = 36 км / 2 ч = 18 км/ч.

Скорость 2 = 36 км / 3 ч = 12 км/ч.

2. Если своя скорость теплохода равна v1, а скорость течения реки равна v2, тогда получим следующие верные утверждения:

v1 + v2 = 18,

v1 - v2 = 12.

3. Выразим v2 через v1, подставим во второе выражение и найдем v1:

v2 = 18 - v1.

v1 - (18 - v1) = 12,

2v1 = 12 + 18,

2v1 = 30,

v1 = 15 км/ч.

Ответ: скорость теплохода в стоячей воде равна 15 км/ч.