3 sin 2x - 6 соs x = 0

Воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса sin (2a) = 2sin (a) cos (a), тогда изначальное уравнение примет вид:

3 * 2sin (x) cos (x) - 6cos (x) = 0.

Сокращаем уравнение на 6 и выносим cos (x) за скобки:

cos (x) * (sin (x) - 1) = 0.

Получаем два уравнения cos (x) = 0 и sin (x) - 1 = 0.

sin (x) = 1;

x1 = arcsin (1) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

x1 = π/2 + - 2 * π * n.

cos (x) = 0;

x2 = arccos (0) + - 2 * π * n;

x2 = π/2 + - 2 * π * n.

x1 = x2 корни уравнения совпадают.

π/2 + - 2 * π * n - ответ.