Разложите на множетели: 25a-ab²

Для того, чтобы найти решение задания - выполнить разложение на множители выражения 25a - ab^2 мы прежде всего начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим a и получаем следующее выражение:

25a - ab^2 = a (25 - b^2).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений:

a (25 - b^2) = a (5^2 - b^2) = a (5 - b) (5 + b).

Ответ: a (5 - b) (5 + b).