1. Выполните действия: а) (c^2 - 3a) (3a+c^2). б) (3x+x^3) ^2. в) (3-k) ^2 (k+3) ^2. 2. Разложите на множетели: а) 36a^4 - 25a^2b^2. б) (x-7) ^2 - 81. в) a^3 - 8b^3.

1. Упрощаем.

a) (c^2 - 3 а) (3 а + c^2) = (c^2 - 3 а) (c^2 + 3 а) = c^4 - 9a^2;

б) (3x + x^3) ^2 = 9x^2 + 6x^4 + x^6;

в) (3 - k) ^2 (k + 3) ^2 = ((3 - k) (k + 3)) ^2 = ((3 - k) (3 + k)) ^2 = (9 - k^2) ^2 = 81 - 18k^2 + k^4;

2. Раскладываем на множители.

а) 36 а^4 - 25 а^2b^2 = (6 а^2) ^2 - (5 аb) ^2 = (6 а^2 - 5ab) (6 а^2 + 5 аb);

б) (x - 7) ^2 - 81 = (x - 7) ^2 - 9^2 = (x - 7 - 9) (x - 7 + 9) = (x - 16) (x + 2);

в) а^3 - 8b^3 = а^3 - (2b) ^3 = (а - 2b) (а^2 + 2 аb + 4b^2);