Y=2x-1 - 2x+3y=2 тема система линейных уравнений, способы сложения, подставления

1) Решим заданную систему уравнений методом сложения, для этого перепишем первое уравнение системы:

{2 х - 1 = у; - 2 х + 3 у = 2.

Сложим левые части каждого из уравнений и их правые части. Полученные суммы приравняем между собой:

2 х - 1 + ( - 2 х + 3 у) = у + 2,

2 х - 1 - 2 х + 3 у = у + 2,

- 1 + 3 у = у + 2.

Перенесем части уравнения с неизвестной в левую часть, а известные числа в правую с изменением знака на противоположный:

3 у - у = 2 + 1,

2 у = 3,

у = 3/2,

у = 1,5.

Подставим полученное значение у в одно из уравнений системы и вычислим х:

2 х - 1 = 1,5,

2 х = 2,5,

х = 1,25.

Ответ: решением системы уравнений является точка с координатами (1,25; 1,5).

2) Решим систему методом подстановки, для этого во второе уравнение системы подставим значение у, выраженное из первого уравнения:

- 2 х + 3 * (2 х - 1) = 2.

Преобразуем полученное уравнение и вычислим его корень:

- 2 х + 6 х - 3 = 2,

4 х = 2 + 3,

4 х = 5,

х = 5/4,

х = 1,25.

Найдем у, подставив полученное значение х в первое уравнение системы:

у = 2 * 1,25 - 1,

у = 2,5 - 1,

у = 1,5.

Ответ: решением системы уравнений является точка с координатами (1,25; 1,5).