Sin (-6) - sin (-4) = 0 решите уравнение

Вычислим корни уравнения.

Sin (-6 * x) - sin (-4 * x) = 0;

Применим формулы четности функций.

-Sin (6 * x) + sin (4 * x) = 0;

Используем переместительное свойство.

sin (4 * x) - sin (6 * x) = 0;

2 * sin ((4 * x - 6 * x) / 2) * cos (4 * x + 6 * x) / 2) = 0;

2 * sin (-2 * x/2) * cos (10 * x/2) = 0;

2 * sin (-x) * cos (5 * x) = 0;

-2 * sin (x) * cos (5 * x) = 0;

sin x * cos (5 * x) = 0;

Приравняем каждое выражение к 0 и найдем их корни.

1) sin x = 0;

x = pi * n, n ∈ Z;

2) cos (5 * x) = 0;

5 * x = pi/2 + pi * n, n ∈ Z;

x = pi/10 + pi/5 * n, n ∈ Z.