Найдите пять чисел которые следует поместить между числами 1 и 25 так, чтобы они вместе с данными составили ли бы арифметическую прогрессию.

1. Пусть определена арифметическая прогрессия, два члена которой: A1 = 1, A7 = 25;

2. Вычислим разность этой прогрессии:

An = A1 + D * (n - 1);

A7 = A1 + D * (7 - 1) = 1 + 6 * D;

D = (A7 - A1) / 6 = (25 - 1) / 6 = 24 / 6 = 4;

3. Находим значения промежуточных членов прогрессии:

An = A (n-1) + D;

A2 = A1 + D = 1 + 4 = 5;

A3 = A2 + D = 5 + 4 = 9;

A4 = A3 + D = 9 + 4 = 13;

A5 = A4 + D = 13 + 4 = 17;

A6 = A5 + D = 17 + 4 = 21;

A7 = A6 + D = 21 + 4 = 25; (все правильно)

Ответ: арифметическая прогрессия A (n) : 1, (5, 9, 13, 17, 21), 25.