найдите четыре числа, которые следует поместить между числами 1 и 2 так, чтобы они вместе с данными составили бы геометрическую прогрессию

Пусть b₁ = 1, b₆ = 2.

По формуле n - ого члена геометрической прогрессии выразим ее шестой член b и из нее определим знаменатель прогрессии.

b_n = b1 * q⁽ⁿ^-1) .

B₆ = b1 * q⁵.

2 = 1 * q⁵.

q = ⁵√2.

Тогда:

b₂ = b1 * q = 1 * ⁵√2 = ⁵√2.

b₃ = b1 * q² = 1 * (⁵√2) ² = ⁵√2 * ⁵√2 = ⁵√4.

b₄ = b1 * q³ = 1 * (⁵√2) ³ = ⁵√2 * ⁵√2 * ⁵√2 = ⁵√8.

b₅ = b1 * q⁴ = 1 * (⁵√2) ³ = ⁵√2 * ⁵√2 * ⁵√2 * ⁵√2 = ⁵√16.

Ответ: Четыре числа равны: ⁵√2, ⁵√4, ⁵√8, ⁵√16.