Два путника находятся друг от друга на расстояние 59 миль. Они отправляются друг другу на встречу. Первый путник проходит за 2 часа 7 миль, а второй - за 3 часа 8 миль, но второй выходит на час позже, чем первый. Сколько миль пройдёт первый путник до встречи со вторым? сделать на уровне 5 класса при помощи дробей.

1. Определяем скорость движения первого путника:

7 : 2 = 3,1/2 миль/час;

2. Определяем скорость движения второго путника:

8 : 3 = 2,2/3 миль/час;

3. Определяем расстояние между двумя путниками на момент начала движения второго путника:

59 - 3,1/2 = 55,1/2 миль;

4. Определяем сколько миль в час вместе проходят оба путника:

3,1/2 + 2,2/3 = 7/2 + 8/3 = 21/6 + 16/6 = 37/6 = 6,1/6 миль;

5. Определяем через сколько часов после начала движения второго путника они встретятся:

55,1/2 : 6,1/6 = 111/2 : 37/6 = 111/2 х 6/37 = (111 х 6) : (2 х 37) = 9 час;

6. Определяем время путешествия первого путника:

9 + 1 = 10 час.

Ответ: 10 часов пребывал в пути первый путник.