Определите производные функции у = (1+ln1/x) в степени 5 у=2 в степени 5 х2

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = 8^x + е^x.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(е^x) ' = е^x.

(а^x) ' = а^x * ln а.

(с) ' = 0, где с - сonst.

(с * u) ' = с * u', где с - сonst.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (8^x + е^x) ' = (8^x) ' + (е^x) ' = 8^x * ln 8 + е^x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = е^x - 2x.