1) Определите число корней уравнения: а) 3 х2+7 х-25=0. б) 2 х2+х+5=0. 2) Решите уравнения: а) х2-11 х-42=0. б) - 2 х2-5 х-2=0. в) х4-13 х2+36=0.

Question

Stails

Математика

22 августа, 19:04

1) Определите число корней уравнения: а) 3 х2+7 х-25=0. б) 2 х2+х+5=0. 2) Решите уравнения: а) х2-11 х-42=0. б) - 2 х2-5 х-2=0. в) х4-13 х2+36=0.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктория Козловская · Answer 1

1. а) 3 * x² + 7 * x - 25 = 0.

D = 7² - 4 * 3 * (-25) = 49 + 300 = 349 > 0.

Значит уравнение имеет 2 корня.

б) 2 * x² + x + 5 = 0.

D = 12 - 4 * 2 * 5 = 1 - 40 = - 39 < 0.

Значит у данного уравнения нет корней.

2. а) x² - 11 * x - 42 = 0.

D = (-11) ² - 4 * (-42) = 121 + 168 = 289.

√D = 17.

x1 = (11 + 17) / 2 = 14.

x2 = (11 - 17) / 2 = - 3.

б) - 2 * x² - 5 * x - 2 = 0.

D = (-5) ² - 4 * (-2) * (-2) = 25 - 16 = 9.

√D = 3.

x1 = (5 - 3) / (-2 * 2) = - 1/2.

x2 = (5 + 3) / (-2 * 2) = - 2.

в) x⁴ - 13 * x² + 36 = 0.

Пусть x² = t.

t² - 13 * t + 36 = 0.

D = (-13) ² - 4 * 36 = 169 - 144 = 25.

√D = 5.

t1 = (13 - 5) / 2 = 4, значит х1 = 2.

t2 = (13 + 5) / 2 = 9, значит х2 = 3.