Из города А в город В, расстояние между которыми 200 км, выехал грузовик. Через час вслед за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше, чем скорость грузовика. В город В они въехали одновременно. Найдите скорости грузовика и легкового автомобиля.

Пусть скорость грузового автомобиля х км/ч, тогда скорость легкового автомобиля равна х + 10 км/ч.

Время, которое затратит легковой автомобиль, чтобы добраться в другой город равно 200 / (х + 10) часов, а грузовик доберется до другого города за 200/х часов.

Согласно условию задачи, грузовой автомобиль на дорогу затрачивает на 1 час больше времени, то есть:

200/х - 200 / (х + 10) = 1. Решаем полученное уравнение:

200 х + 2000 - 200 х = х² + 10 х;

Х² + 10 х - 2000 = 0;

Д = 100 + 8000 = 8100 = 90²;

Х1 = (-10 - 90) / 2 = - 50 - не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (-10 + 90) / 2 = 40 км/ч - скорость грузового автомобиля, тогда скорость легкового автомобиля равна 40 + 10 = 50 км/ч.

Ответ: 40 км/ч, 50 км/ч.