18x²-6xy:9x²-y² при x = - 1, y = 4

Прежде чем найти значение выражения (18 x ^2 - 6 xy) / (9 x ^2 - y ^2) при заданном значении переменных x = - 1; y = 4 мы его упростим.

И начнем мы с разложения на множители числителя и знаменателя дроби. В числителе вынесем 6 x как общий множитель, а в знаменателе применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

18x^2 - 6xy = 6x (3x - y);

9x^2 - y^2 = (3x - y) (3x + y).

(18x^2 - 6xy) / (9x^2 - y^2) = 6x (3x - y) / (3x - y) (3x + y) = 6x / (3x + y);

Нам остается лишь подставить значения в полученное выражения и вычислить:

6 * (-1) / (3 * (-1) + 4) = - 6 / (4 - 3) = - 6/1 = - 6.